*1+2+3+4+5+6+…… = -1/12 についてのPowerPointファイル(スライド) [#j2b25ce8] 「クリックしながら読めば,誰でも理解できる!」ことを目指して作成してあります。 **ファイル [#f132d84a] -&ref{自然数の無限和 - β版01b.pptx}; ((&ref{自然数の無限和 - β版01b.pptx}; は、かつて公開していた ''自然数の無限和 - β版01.pptx'' にフォントを埋め込んで保存し直したものです。)) …… PowerPointファイル(スライド)。 -&ref{自然数の無限和 - β版01b(PDF簡略版).pdf}; ((かつて公開していた''自然数の無限和 - β版01(PDF簡略版).pdf''には誤りがあり、&color(red){2018.11.30に修正版に差し替えました};。すみません。)) …… PowerPointファイルをPDF化したもの。PowerPointがインストールされていないPCのための,簡略版です。 **概要 [#z8aa401e] 不思議な等式 ''1+2+3+4+5+6+…… = -1/12'' を、中学1年生程度の知識[※]のみでわかるように解説しています。 ※ 1次方程式が解けるレベルを想定。 ※ [[ゼータ関数とベルヌーイ数(2013/9/15)>http://www.geocities.jp/x_seek/zeta.html]] の記載によると, このPowerPointファイルの説明は,インドの数学者ラマヌジャンが1913年に計算した方法だそうです。 ***補足 [#z4cf7032] 一見、荒唐無稽な等式に思えますが、厳密に「意味」を持たせることができます。 (ただし、知識がある人の中にも、 「この等式を“正しい”と表現することには抵抗がある」という方は、きっといらっしゃるでしょう。) ***補足その2(2017.02.11.に追記) [#g287bcbb] ''1+2+3+4+5+6+…… = -1/12''についてのかなり丁寧でわかりやすい説明が, [[nakaken88 氏のブログ>http://nakaken88.com/]] にありました。 (閲覧日:2017.02.11.) -[[「1+2+3+4+…=-1/12」をわかったつもりになる(2014/12/08)>http://nakaken88.com/2014/12/08/080818]] ***補足その3(2017.02.18.に追記) [#f8f34cd3] ''1+2+3+4+5+6+…… = -1/12''に関する良質な解説を,さらに見つけました。 x_seek氏(K.Sugiyama氏)の「[[量子論の不思議な世界>http://www.geocities.jp/x_seek/]]」というサイト内の,次の3つのページです。 (閲覧日:2017.02.18.) -[[ゼータ関数とベルヌーイ数(2013/9/15)>http://www.geocities.jp/x_seek/zeta.html]] -[[なぜゼータ関数の自然数の和は無限大に発散しないのか?(2014/02/08)>http://www.geocities.jp/x_seek/Euler.htm]] -[[自然数の総和がゼータ関数の-1/12であることの新しい証明(2014/3/30)>http://www.geocities.jp/x_seek/Regularization.htm]]